迭代加深搜索（Iterative Deepening Search, IDS）是一种结合了广度优先搜索（BFS）和深度优先搜索（DFS）的搜索策略，它通过重复执行深度限制的深度优先搜索来实现。每次迭代，深度限制增加，直到达到目标节点或搜索空间耗尽。下面是 V 哥的一些理解，分享给大家。

工作原理

• 初始化：设置深度限制为0或1，从根节点开始搜索。
• 深度限制的DFS：执行深度优先搜索，但只搜索到当前的深度限制。如果找到目标节点，则终止搜索。
• 迭代：如果当前深度限制下没有找到目标，则增加深度限制，再次执行深度优先搜索。
• 终止条件：当找到目标节点或搜索空间耗尽时，停止迭代。

特点

• 时间复杂度：IDS的时间复杂度与最优策略（BFS或DFS）相当，但通常比单独的DFS或BFS更优。
• 空间复杂度：与DFS相同，因为它在任何时候只存储一个路径在栈上。
• 完备性：IDS是完备的，如果存在解，它最终会找到它。
• 最优性：与BFS相比，IDS在找到目标节点时使用的节点和边更少，但可能需要更多的时间来处理这些节点。

示例

假设我们有一个简单的树状结构，我们想要找到深度为3的节点。使用IDS，我们会这样操作：

• 设置深度限制为1，执行DFS，不找到目标。
• 增加深度限制到2，再次执行DFS，仍然不找到目标。
• 增加深度限制到3，执行DFS，找到目标节点。

应用

IDS常用于搜索算法中，特别是在解谜游戏（如八数码问题）、人工智能中的路径规划问题，以及任何需要在树或图中找到特定节点的场景。

注意事项

• IDS在实际应用中可能需要根据问题的特性进行调整，以优化性能。
• 在某些情况下，IDS可能不如专门的BFS或DFS有效，尤其是在搜索空间非常大或目标节点非常深的情况下。

迭代加深搜索是一种实用的搜索策略，它结合了BFS和DFS的优点，提供了一种平衡时间和空间复杂度的解决方案。

在Java中实现迭代加深搜索（Iterative Deepening Search, IDS），你可以使用递归方法来执行深度限制的深度优先搜索（Depth-Limited Search, DLS）。以下是一个简单的Java实现示例，它使用了一个简单的树结构来展示如何实现IDS。

类定义

首先，我们定义了一个简单的树节点类TreeNode，用于构建树结构：

class TreeNode {
    String data;    // 节点存储的数据
    TreeNode left;  // 指向左子节点的指针
    TreeNode right; // 指向右子节点的指针

    TreeNode(String data) {
        this.data = data;
        left = null;
        right = null;
    }
}

迭代加深搜索

IterativeDeepeningSearch类中包含了执行IDS的核心方法：

public static void iterativeDeepeningSearch(TreeNode root, String target, int depthLimit) {
    // 检查根节点是否为空
    if (root == null) {
        return;
    }
    // 如果深度限制足够大，说明搜索空间没有限制，直接使用深度优先搜索
    if (depthLimit < Integer.MAX_VALUE) {
        depthFirstSearch(root, target, 1, depthLimit);
    } else {
        // 否则，开始迭代加深搜索
        int currentDepth = 1; // 当前搜索的深度
        boolean found = false; // 是否找到目标
        do {
            // 执行深度限制的深度优先搜索
            found = depthFirstSearch(root, target, currentDepth, currentDepth);
            // 如果当前深度没有找到目标，增加深度限制
            currentDepth++;
        } while (!found && currentDepth < Integer.MAX_VALUE); // 直到找到目标或搜索空间耗尽
    }
}

深度限制的深度优先搜索

depthFirstSearch是一个辅助方法，用于执行带有深度限制的DFS：

private static boolean depthFirstSearch(TreeNode node, String target, int currentDepth, int depthLimit) {
    // 检查节点是否为空或当前深度是否超出深度限制
    if (node == null || currentDepth > depthLimit) {
        return false;
    }
    // 如果当前节点包含目标数据，返回true
    if (node.data.equals(target)) {
        return true;
    }
    // 否则，递归搜索左子树和右子树
    // 搜索时，当前深度加1
    return depthFirstSearch(node.left, target, currentDepth + 1, depthLimit) ||
           depthFirstSearch(node.right, target, currentDepth + 1, depthLimit);
}

主函数

在main函数中，我们创建了一个树结构，并调用了iterativeDeepeningSearch方法来开始搜索：

public static void main(String[] args) {
    // 创建树结构
    TreeNode root = new TreeNode("A");
    // ... 构建树的其他部分

    // 定义要搜索的目标
    String target = "G";

    // 开始迭代加深搜索，初始深度限制为1
    iterativeDeepeningSearch(root, target, 1);

    // 如果搜索过程中找到了目标，打印消息
    if (depthFirstSearch(root, target, 1, Integer.MAX_VALUE)) {
        System.out.println("Target found!");
    } else {
        System.out.println("Target not found.");
    }
}

在main函数的最后，我们调用了depthFirstSearch方法，这次没有深度限制，来最终确认目标是否被找到。这是因为在实际的IDS实现中，一旦确定了目标所在的最小深度，就可以无限制地搜索以找到目标。

注意

• depthLimit参数在iterativeDeepeningSearch方法中用于控制搜索的深度。如果这个值设置为Integer.MAX_VALUE，则表示没有深度限制，搜索将退化为普通的深度优先搜索。
• currentDepth参数在depthFirstSearch方法中用于跟踪当前的递归深度，确保搜索不会超出设定的深度限制。
• found变量用于标记是否找到目标节点，如果找到，则终止搜索。

这个实现展示了IDS的基本思想，即通过逐渐增加深度限制来重复执行深度优先搜索，直到找到目标节点或搜索整个树。